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<!DOCTYPE html>

<title>Sechs Freiheitsgrade</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Sechs Freiheitsgrade</span></h1>

</header>

</div>

<p>Die <b>sechs <a href="Freiheitsgrad" title="Freiheitsgrad">Freiheitsgrade</a></b>, englisch <b>six degrees of freedom (6DoF),</b> beziehen sich auf die Bewegungsfreiheit eines <a href="Starrer_K%C3%B6rper" title="Starrer Körper">starren Körpers</a> im dreidimensionalen Raum.

</p><p>Ein Körper mit Bewegungsfreiheit in sechs Freiheitsgraden kann seine Position durch Translationen entlang der drei lotrechten Achsen vor/zurück, hinauf/hinunter und links/rechts sowie seine Orientierung durch Rotationen um die drei lotrechten Achsen, bezeichnet als <a href="Rollen_(L%C3%A4ngsachse)" title="Rollen (Längsachse)">rollen</a> (Rotation um die Längsachse), <a href="Querachse" title="Querachse">nicken</a> (Rotation um die Querachse) und <a href="Gierachse" title="Gierachse">gieren</a> (Rotation um die Hochachse), frei verändern.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Robotik">Robotik</h2></div>

<p><a href="Werkzeugmaschine#Serielle_Kinematik" title="Werkzeugmaschine">Serielle</a> und <a href="Werkzeugmaschine#Parallelkinematik" title="Werkzeugmaschine">parallele Kinematiken</a> von Maschinen werden normalerweise entworfen, um einen <a href="Endeffektor" title="Endeffektor">Endeffektor</a> mit sechs Freiheitsgraden, welche aus drei Translationen und drei Rotationen bestehen, zu positionieren. Das ermöglicht eine direkte Beziehung zwischen den Positionen von <a href="Aktor" title="Aktor">Aktoren</a> und der Konfigurationen der Maschine durch ihre <a href="Direkte_Kinematik" title="Direkte Kinematik">direkte</a> und <a href="Inverse_Kinematik" title="Inverse Kinematik">inverse Kinematik</a>. Zur Positions- und Lagebestimmung eines oder mehrerer Systeme werden <a href="Referenzmarke" title="Referenzmarke">Referenzmarken</a> (Tag z. B. AprilTag<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) verwendet.

</p><p>Arme von <a href="Roboter" title="Roboter">Robotern</a> werden durch ihre <a href="Freiheitsgrad" title="Freiheitsgrad">Freiheitsgrade</a> beschrieben. Diese Zahl bezieht sich normalerweise auf die Anzahl der einachsigen Drehgelenke im Arm, wobei eine höhere Anzahl eine erhöhte Flexibilität bei der Positionierung eines Werkzeuges ergibt. Das ist eine praktische Methode, im Gegensatz zu der abstrakten Definition von Freiheitsgraden, welche die Fähigkeit der Positionierung eines Systems misst.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>2007 hat der Erfinder von <a href="Segway_Personal_Transporter" title="Segway Personal Transporter">Segway</a>, <a href="Dean_Kamen" title="Dean Kamen">Dean Kamen</a>, einen Prototyp eines Roboterarms<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> mit 14 Freiheitsgraden für <a href="Defense_Advanced_Research_Projects_Agency" title="Defense Advanced Research Projects Agency">DARPA</a> vorgestellt. <a href="Humanoider_Roboter" title="Humanoider Roboter">Humanoide Roboter</a> haben normalerweise 30 oder mehr Freiheitsgrade, wobei jeder Arm sechs Freiheitsgrade, jeder Fuß fünf oder sechs, und Rumpf und Hals noch einige weitere Freiheitsgrade besitzen.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Technik">Technik</h2></div>

<p>Der Begriff ist wichtig zur Analyse und Messung von Eigenschaften von mechanischen Systemen, insbesondere <a href="Biomechanik" title="Biomechanik">biomechanischen Systemen</a>, die alle sechs Freiheitsgrade berücksichtigen müssen. Die Messung der sechs Freiheitsgrade erfolgt heute über magnetische oder elektromagnetische Sensoren, welche die Positions- und Winkeldaten an eine Verarbeitungseinheit übertragen.

</p><p>Ein Beispiel für die Bewegung mit sechs Freiheitsgraden ist die Bewegung eines Schiffes auf See. Sie kann beschrieben werden als:<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p><b>Translation:</b>

</p>

<ol><li>Vorwärts- und Rückwärtsbewegung entlang der X-Achse bzw. Längsachse („Schnellen“).</li>

<li>Links- und Rechtsbewegung entlang der Y-Achse bzw. Querachse („<a href="Schwojen" title="Schwojen">Schwojen</a>“).</li>

<li>Auf- und Abbewegung entlang der Z-Achse bzw. Hochachse („Tauchen“).</li></ol>

<p><b>Rotation:</b>

</p>

<ol><li>Von Seite zu Seite kippen um die X-Achse („<a href="Rollen_(L%C3%A4ngsachse)" title="Rollen (Längsachse)">Rollen</a>“).</li>

<li>Vor und zurück kippen um die Y-Achse („<a href="Querachse" title="Querachse">Nicken</a>“).</li>

<li>Links und Rechtsdrehung um die Z-Achse („<a href="Gierachse" title="Gierachse">Gieren</a>“).</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Betriebsarten">Betriebsarten</h2></div>

<p>Es gibt drei Betriebsarten der sechs Freiheitsgrade. Diese Arten sind Direkt, Semi-direkt (bedingt) und Nicht-direkt; sie sind unabhängig von der Zeit, die für die Ausführung des Manövers verbleibt, der Energie, die übrig bleibt, um das Manöver auszuführen, und schließlich auch unabhängig davon, ob die Bewegung über eine biologische Einheit (Mensch) oder eine Robotereinheit (Computer) befohlen wurde.

</p>

<ol><li>Direkt: Ein Freiheitsgrad kann direkt gesteuert werden, ohne besondere Bedingungen zu erfüllen. Es kann als normale Operation beschrieben werden (Ein <a href="Querruder" title="Querruder">Querruder</a> bei einem normalen Flugzeug).</li>

<li>Semi-direkt: Ein Freiheitsgrad kann dann gesteuert werden, wenn besondere Bedingungen erfüllt werden (<a href="Schubumkehr" title="Schubumkehr">Schubumkehr</a> eines Flugzeuges).</li>

<li>Nicht-direkt: Ein Freiheitsgrad kann nur über die Interaktion mit seiner Umgebung gesteuert werden (<a href="Querachse" title="Querachse">Nick</a> Bewegung eines Bootes im Wasser).</li></ol>

<p>Auch Kombinationen dieser Arten existieren bei manchen Fahrzeugen. Ein Beispiel ist das <a href="Space_Shuttle" title="Space Shuttle">Space Shuttle</a>, wenn es sich im Weltraum bewegt. Die Bewegung kann über alle sechs Freiheitsgrade gesteuert werden. Befindet sich das Space Shuttle bei seiner Rückkehr jedoch in der Erdatmosphäre, können aus technischen Gründen nicht alle sechs Freiheitsgrade direkt angesteuert werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Spielsteuerungen">Spielsteuerungen</h2></div>

<p>Die sechs Freiheitsgrade beziehen sich auch auf Bewegungen in <a href="Videospiel" class="mw-redirect" title="Videospiel">Videospielen</a>.

</p><p><a href="Ego-Shooter" title="Ego-Shooter">Ego-Shooter</a> Spiele ermöglichen normalerweise fünf Freiheitsgrade: vor/zurück, links/rechts, rauf/runter, gieren (links/rechts Drehung) und nicken (rauf/runter schauen). Wenn ein Spiel eine Kontrolle der Neigung erlaubt, wird es manchmal mit einer Bewegungsfreiheit von sechs Freiheitsgraden beschrieben. Das ist jedoch nicht ganz korrekt, da diese Neigung nur eine beschränkte Rotation ist.

</p><p>Die Bezeichnung 6Dof wird manchmal verwendet, um Spiele zu beschreiben, welche eine freie Bewegung erlauben, aber nicht unbedingt alle Kriterien der sechs Freiheitsgrade erfüllen. Spiele, die freie Bewegung erlauben, sind z. B. <a href="Dead_Space_2" title="Dead Space 2">Dead Space 2</a> und, in geringerem Ausmaß, <a href="Homeworld" title="Homeworld">Homeworld</a>.

</p><p>Beispiele für Spiele mit kompletter Steuerung der sechs Freiheitsgrade sind u. a. Shattered Horizon, <a href="Descent_(Computerspiel)" title="Descent (Computerspiel)">Descent</a>, Retrovirus, Miner Wars, <a href="Space_Engineers" title="Space Engineers">Space Engineers</a>, Forsaken, <a href="Overload" class="mw-redirect" title="Overload">Overload</a> und Vendetta Online.

</p><p>Geräte zur Verfolgung von Bewegungen (<a href="Tracking_(Spurverfolgung)" title="Tracking (Spurverfolgung)">Tracking</a>), wie TrackIR<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> werden verwendet für <a href="Head-Tracking" title="Head-Tracking">Head-Tracking</a> der sechs Freiheitsgrade. Dieses Gerät wird oft bei Flugsimulatoren oder Simulatoren von anderen Fahrzeugen verwendet, um durch das Cockpit zu sehen, wodurch Gegner lokalisiert oder Unfälle im Spiel vermieden werden können.

</p><p>Der Razer Hydra<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ist ein Kontroller für den PC, der die Position und Rotation von zwei verkabelten Nunchuks verfolgt, der die sechs Freiheitsgrade an jeder Hand ermöglicht.

</p><p>Der SpaceOrb 360 ist ein Computer-Eingabegerät mit sechs Freiheitsgraden, welcher 1996 erstmals von der SpaceTec IMC company produziert wurde.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">John Wang, Edwin Olson: <cite style="font-style:italic">AprilTag 2: Efficient and robust fiducial detection</cite>. In: <cite style="font-style:italic">2016 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS)</cite>. 9. Oktober 2016, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4193–4198</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1109/IROS.2016.7759617">10.1109/IROS.2016.7759617</a></span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ieeexplore.ieee.org/document/7759617/">ieee.org</a> [abgerufen am 24. April 2021]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Sechs+Freiheitsgrade&rft.atitle=AprilTag+2%3A+Efficient+and+robust+fiducial+detection&rft.au=John+Wang%2C+Edwin+Olson&rft.btitle=2016+IEEE%2FRSJ+International+Conference+on+Intelligent+Robots+and+Systems+%28IROS%29&rft.date=2016-10-09&rft.doi=10.1109%2FIROS.2016.7759617&rft.genre=book&rft.pages=4193-4198" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Richard P. Paul: <i>Robot Manipulators: Mathematics, Programming, and Control.</i> MIT Press, 1981.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Dean Kamen: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ted.com/talks/dean_kamen_previews_a_new_prosthetic_arm/transcript"><i>Transcript of "Dean Kamen stellt eine neue Armprothese vor".</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 7. Mai 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechs+Freiheitsgrade&rft.title=Transcript+of+%22Dean+Kamen+stellt+eine+neue+Armprothese+vor%22&rft.description=Transcript+of+%22Dean+Kamen+stellt+eine+neue+Armprothese+vor%22&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.ted.com%2Ftalks%2Fdean_kamen_previews_a_new_prosthetic_arm%2Ftranscript&rft.creator=Dean+Kamen"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">John J. Craig: <i>Introduction to Robotics: Mechanics and Control.</i> Addison-Wesley, 1986.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.schotstek.de/seemannskiste/schiffsbewegungen"><i>Schiffsbewegungen - Wassersportlexikon.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 7. Mai 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechs+Freiheitsgrade&rft.title=Schiffsbewegungen+-+Wassersportlexikon&rft.description=Schiffsbewegungen+-+Wassersportlexikon&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.schotstek.de%2Fseemannskiste%2Fschiffsbewegungen"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.naturalpoint.com/trackir/"><i>TrackIR.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 7. Mai 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechs+Freiheitsgrade&rft.title=TrackIR&rft.description=TrackIR&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.naturalpoint.com%2Ftrackir%2F"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170103172505/http://www.razerzone.com/de-de/gaming-controllers/razer-hydra-portal-2-bundle"><i>Razer Hydra Portal 2 Bundle Gaming Controller - PC Motion Sensor - Razer Deutschland.</i></a> Archiviert vom <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

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